Em cada item, calcule
, em que
é a região de
indicada em cada item.
é a bola com centro na origem e raio 5 (Utilize coordenadas esféricas.)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é a bola de centro na origem e raio
. Vamos usar coordenadas esféricas, em que
o que faz com que
e o elemento de volume seja
Passo 2
Substituindo na integral, obtemos
Passo 3
Calcule a integral radial:
Passo 4
Agora as integrais angulares:
Multiplicando tudo: