Para cada item, calcule o limite ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um problema de limite de função racional que apresenta uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração e simplificação de fatores comuns.
Passo 2
Observe que o numerador e o denominador têm o fator comum
. Como estamos interessados em
durante o processo de simplificação, podemos cancelar esse fator:
Passo 3
A função simplificada
é contínua em
. Portanto, o limite de
quando
é simplesmente
. Substituindo
:
Resposta
O valor do limite é
.