Em cada item, calcule o rotacional de
.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional de
, que em duas dimensões é dado pela diferença entre a derivada parcial de
em relação a
e a derivada parcial de
em relação a
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Identificamos as componentes de
:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 4
Substituindo na definição do rotacional: