Em cada item, decida se o conjunto de vetores dado é ortogonal.
(c) (1,0,0),(0, raiz22, raiz22),(0,0,1)

Passo 1

O enunciado pede para decidir se o conjunto de vetores
v1 = (1,0,0), v2 = l(0,raiz22,raiz22r), v3 = (0,0,1)
é ortogonal. Para isso, vamos usar o produto escalar: um conjunto é ortogonal se e só se todo produto escalar entre vetores distintos for zero.

Passo 2

Calcular lang<= v1,v2rang<=.
lang<= v1,v2rang<= = 1cdot0 + 0cdotraiz22 + 0cdotraiz22 = 0

Passo 3

Calcular lang<= v1,v3rang<=.
lang<= v1,v3rang<= = 1cdot0 + 0cdot0 + 0cdot1 = 0

Passo 4

Calcular lang<= v2,v3rang<=.
lang<= v2,v3rang<= = 0cdot0 + raiz22cdot0 + raiz22cdot1 = raiz22neq0
Como esse produto escalar não é zero, o conjunto não é ortogonal.

Resposta

O conjunto não é ortogonal.

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