Em cada item, use o processo de Gram-Shmidt para transformar a base
numa base ortonormal.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o processo de Gram–Schmidt na base
, com
e obter uma base ortonormal
. Vamos usar produto escalar padrão e norma euclidiana, calculando vetores intermediários
e depois normalizando.
Passo 2
Definimos
A norma de
é
Logo
Passo 3
Calculamos
Como
, temos
. A norma de
é
Portanto
Passo 4
Agora
Calcula-se
e
.
Substituindo e simplificando obtém-se
e
Substituindo e simplificando obtém-se
A norma de
é
Logo