Em cada item, use o processo de Gram-Shmidt para transformar a base
numa base ortonormal.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para, a partir da base
com
aplicar o processo de Gram–Schmidt e obter uma base ortonormal
. Vamos lembrar que, passo a passo, definimos vetores
,
e em seguida normalizamos cada para obter
.
e em seguida normalizamos cada
Passo 2
Calculamos primeiro
logo
Passo 3
Projetamos
sobre
e formamos
:
Então
Passo 4
Agora projetamos
sobre
e
para obter
:
Assim
O comprimento de
é
e finalmente
Resposta
Uma base ortonormal obtida é