Em cada item, descreva o conjunto solução das (dos sistemas de) inequações na forma de união de intervalos.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse exercício está ligado à matéria de inequações do 1º grau. Para resolver, vamos precisar isolar a variável
e encontrar os valores que satisfazem a inequação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a inequação que temos:
Queremos descobrir para quais valores de
essa expressão é verdadeira, ou seja, maior ou igual a zero.
Passo 3
Vamos começar isolando o
. Para isso, vamos passar o -4 para o outro lado da inequação. Quando fazemos isso, mudamos o sinal:
Passo 4
Agora, vamos dividir ambos os lados da inequação por 2 para encontrar o valor de
:
Dividir ou multiplicar ambos os lados por um número positivo não altera o sentido da inequação.
Passo 5
A solução
significa que todos os valores de
que são maiores ou iguais a 2 satisfazem a inequação. Em termos de intervalo, podemos escrever isso como:
Aqui, o colchete [ indica que 2 está incluído na solução, e o símbolo
significa que não há um ponto final para os valores de
.
Resposta
O conjunto solução da inequação
é: