Em cada item, descreva o conjunto solução das (dos sistemas de) inequações na forma de união de intervalos.
-3 x+7 >= 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! A questão é resolver a inequação linear -3x + 7 >= 0. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra básica, especificamente sobre como resolver inequações do primeiro grau. Vamos precisar isolar o x para descobrir quais valores satisfazem a condição dada.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a inequação para facilitar o isolamento do x. Temos:
-3x + 7 >= 0
O próximo passo é mover o 7 para o outro lado da desigualdade. Para isso, subtraímos 7 de ambos os lados:
-3x >= -7

Passo 3

Agora, queremos deixar o x sozinho. Como ele está multiplicado por -3, vamos dividir ambos os lados por -3. Mas atenção! Quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados de uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte. Então, dividindo por -3:
x <= 73
Isso significa que x deve ser menor ou igual a 73.

Passo 4

Para expressar a solução na forma de união de intervalos, observamos que todos os números de -infty até 73 satisfazem a inequação. Como 73 está incluído, usamos um colchete.

Resposta

A solução da inequação é:
x in (-infty, 73]

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