Em cada item, descreva o conjunto solução das (dos sistemas de) inequações na forma de união de intervalos.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa inequação juntos! A questão é resolver a inequação linear
. Para isso, vamos usar conhecimentos de álgebra básica, especificamente sobre como resolver inequações do primeiro grau. Vamos precisar isolar o
para descobrir quais valores satisfazem a condição dada.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a inequação para facilitar o isolamento do
. Temos:
O próximo passo é mover o 7 para o outro lado da desigualdade. Para isso, subtraímos 7 de ambos os lados:
Passo 3
Agora, queremos deixar o
sozinho. Como ele está multiplicado por -3, vamos dividir ambos os lados por -3. Mas atenção! Quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados de uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade inverte. Então, dividindo por -3:
Isso significa que
deve ser menor ou igual a
.
Passo 4
Para expressar a solução na forma de união de intervalos, observamos que todos os números de
até
satisfazem a inequação. Como
está incluído, usamos um colchete.
Resposta
A solução da inequação é: