Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
Isso é uma equação linear em
. Vamos reescrevê-la na forma padrão
e usar o fator integrante para resolvê-la.
Passo 2
Primeiro isolamos
. Dividindo ambos os lados por
obtemos
Logo a equação fica
Passo 3
Identificamos
O fator integrante é
Fazendo a mudança
, vem
, então
e
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
. O lado esquerdo fica
e o lado direito é
Portanto chegamos a
Passo 5
Integrando ambos os lados em
,
onde
é constante arbitrária. Assim