Em cada item, descreva a região em todas as seis possíveis ordens de variações dos parâmetros.
Região delimitada pelas superfícies y^2+z^2=9, x=-2 e x=2.

Passo 1

Para a ordem de integração dx dy dz, tomo z como a variável externa, y como a intermediária e x como a interna. Os limites são:
-3 <= z <= 3
-raiz9 - z^2 <= y <= raiz9 - z^2
-2 <= x <= 2

Passo 2

Para a ordem de integração dx dz dy, tomo y como a variável externa, z como a intermediária e x como a interna. Os limites são:
-3 <= y <= 3
-raiz9 - y^2 <= z <= raiz9 - y^2
-2 <= x <= 2

Passo 3

Para a ordem de integração dy dx dz, tomo z como a variável externa, x como a intermediária e y como a interna. Os limites são:
-3 <= z <= 3
-2 <= x <= 2
-raiz9 - z^2 <= y <= raiz9 - z^2

Passo 4

Para a ordem de integração dy dz dx, tomo x como a variável externa, z como a intermediária e y como a interna. Os limites são:
-2 <= x <= 2
-3 <= z <= 3
-raiz9 - z^2 <= y <= raiz9 - z^2

Passo 5

Para a ordem de integração dz dx dy, tomo y como a variável externa, x como a intermediária e z como a interna. Os limites são:
-3 <= y <= 3
-2 <= x <= 2
-raiz9 - y^2 <= z <= raiz9 - y^2

Passo 6

Para a ordem de integração dz dy dx, tomo x como a variável externa, y como a intermediária e z como a interna. Os limites são:
-2 <= x <= 2
-3 <= y <= 3
-raiz9 - y^2 <= z <= raiz9 - y^2

Resposta

Os seis conjuntos de limites para as diferentes ordens de integração estão listados acima.

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