Em cada item, determine a área da região delimitada pelos gráficos das curvas.
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
,
e
. Esse problema envolve cálculo de área usando integração definida: precisamos identificar quem está acima de quem e o intervalo de integração.
Passo 2
Para
em [0,1], a curva
está acima de
, pois
. As retas verticais
e
definem os limites de
. Portanto, a altura da região em cada ponto
é
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da área sob a curva, montamos a integral definida
e, integrando
, obtemos