Em cada item, determine a derivada direcional da função
no ponto
na direção do vetor
. Sugestão. Use o exercício anterior.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
.
O conteúdo aqui é gradiente e definição de derivada direcional:
O conteúdo aqui é gradiente e definição de derivada direcional:
Passo 2
Verificamos que
é de norma unitária:
Passo 3
Calculamos o gradiente de
de forma simbólica. Como
temos
Passo 4
Avaliamos essas derivadas em
. Primeiro
e
, logo
Assim
.
Passo 5
Fazemos o produto escalar
Resposta
A derivada direcional de
em
na direção de
é