Em cada item, determine a derivada da função
usando as regras de derivação.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O assunto é derivadas de funções polinomiais e de potência, e vamos usar regras de derivação básicas como a derivada de uma constante vezes uma função e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
como uma potência:
. Assim, a função fica
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da derivada de
, que diz que
, e a linearidade da derivada: para as duas parcelas temos
e
.
e
Passo 4
Como havia um sinal menos, a derivada de
é
. Juntando tudo, obtemos
.
Podemos ainda reescrever como
, o que leva a
.
Podemos ainda reescrever