Em cada item, determine as derivadas parciais da função
.
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
,
e
. Para isso vamos usar a definição de derivada parcial e a regra da potência, tratando sempre as outras variáveis como constantes.
Passo 2
Para calcular
tratamos e
como constantes e derivamos cada termo em relação a
. Temos:
tratamos
Somando esses resultados,
Passo 3
Para calcular
tratamos e
como constantes e derivamos cada termo em relação a
. Obtemos:
tratamos
Logo,
Passo 4
Para calcular
tratamos e
como constantes e derivamos cada termo em relação a
. Assim:
tratamos
Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)