Calcule as derivadas parciais de
no ponto
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
no ponto
. O conteúdo envolvido é derivação de logaritmo e regra da cadeia. Vamos usar a propriedade
para separar a função em termos mais simples.
Passo 2
Usando
, temos
Isso facilita, pois a derivada parcial em
só age em
e em
só em
.
Passo 3
Para
, tratamos
como constante e
Logo
Passo 4
Para
, tratamos
como constante e
Podemos simplificar
Passo 5
Avaliaremos em
: