Em cada item, determine o diferencial d f da função f. Sugestão. Utilize as derivadas já calculadas no exercício P1.
f(x, y)=e^x-y.

Passo 1

O enunciado pede o diferencial df da função de duas variáveis
f(x,y)=e^x-y
O conteúdo aqui é o conceito de diferencial total em funções de várias variáveis, que se baseia nas derivadas parciais partial fpartial x e partial fpartial y.

Passo 2

Calcular a derivada parcial de f em relação a x, tratando y como constante.
partial fpartial x =partialpartial xl(e^x-yr) =e^x-y

Passo 3

Calcular a derivada parcial de f em relação a y, tratando x como constante.
partial fpartial y =partialpartial yl(e^x-yr) =-,e^x-y

Passo 4

Formar o diferencial total usando
df =partial fpartial x,dx +partial fpartial y,dy
Substituindo as parciais:
df =e^x-y,dx -;e^x-y,dy =e^x-y,(dx - dy)

Resposta

df = e^x-y,(dx - dy)

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