Em cada item determine o domínio da função
.
(1)
;
(2)
;
(1)
(2)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio de duas funções de duas variáveis. O domínio de
é o conjunto de todos os pontos
para os quais a expressão de
está bem definida, isto é, não produz raiz de número negativo nem divisão por zero.
Passo 2
Para
precisamos que o radicando seja não negativo:
Isso impõe
Logo, o domínio da primeira função é o semiplano fechado acima da reta
.
Passo 3
Para
temos duas restrições:
- O radicando deve ser estritamente positivo, senão a raiz não existe ou é zero no denominador.
- Como esse valor aparece no denominador, não podemos ter raiz zero. A desigualdade acima já garante isso.
Assim, deve valer
que é o interior do disco de raio 1 centrado na origem.
Resposta
(1)
(2)