Em cada item, determine uma equação (de qualquer tipo) para a reta que passa pelos pontos e .
(a) e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar uma equação para a reta que passa pelos pontos e . Vamos usar a geometria analítica para isso, especificamente as equações paramétricas da reta. Precisaremos encontrar o vetor diretor da reta e um ponto por onde ela passa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar um dos pontos dados para utilizar na equação da reta. Vamos usar o ponto .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o vetor diretor da reta, que é a diferença entre as coordenadas dos pontos e .
Esse vetor indica a direção da reta.
Passo 4
Com o ponto e o vetor diretor , podemos escrever as equações paramétricas da reta. As equações paramétricas são expressas da seguinte forma:
Onde é o ponto inicial e são as componentes do vetor diretor.
Passo 5
Substituindo os valores do ponto e do vetor diretor nas equaç��es paramétricas, temos:
Onde é o parâmetro que varia ao longo da reta.
Resposta
A equação paramétrica da reta que passa pelos pontos e é: