Em cada item, determine uma equação (de qualquer tipo) para a reta que passa pelos pontos e .
(b) e .
Passo 1
Beleza! A gente precisa encontrar a equação de uma reta que passa pelos pontos e no espaço tridimensional. Vamos usar conceitos de geometria analítica no espaço para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para determinar a equação de uma reta no espaço, precisamos de um ponto por onde ela passa e de um vetor diretor, que indica a direção da reta.
Passo 3
Vamos escolher o ponto como nosso ponto de referência.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Para isso, subtraímos as coordenadas de pelas coordenadas de :
Esse vetor indica a direção da reta.
Passo 5
Com o ponto e o vetor diretor , podemos escrever a equação vetorial da reta:
Onde é um parâmetro real.
Passo 6
Para deixar a equação mais clara, podemos separar em componentes paramétricas: