Derive, aplicando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
. Isso faz parte do conteúdo de Derivadas, que é uma ferramenta fundamental no cálculo para entender como uma função muda. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação básicas, como a regra da constante e a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, observe que a função está multiplicada por uma constante
. Uma das regras de derivação diz que a derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Ou seja:
Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
usa a regra do poder, que diz que:
Aplicando isso a
, temos:
A derivada da constante 8 é zero, já que constantes não mudam:
Passo 4
Juntando as derivadas, a derivada de
fica:
Passo 5
Agora, aplicamos a constante
que estava fora da função original:
Resposta
A derivada de
é: