Em cada item, determine uma equação (de qualquer tipo) para a reta que se pede.
Reta que passa pela origem e é paralela à reta s:(x, y, z)=(2,1,0)+t(1,0,1).

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta em R^3 que passa pela origem (0,0,0) e é paralela à reta
s:;(x,y,z)=(2,1,0)+t,(1,0,1)
O conteúdo envolvido é o de equações vetoriais de retas em espaço e o fato de que retas paralelas compartilham o mesmo vetor diretor.

Passo 2

O vetor diretor de s é v=(1,0,1). Para a reta r que passa pela origem, usamos a forma vetorial
r(u)=P0+u,v
com P0=(0,0,0). Assim,
r(u)=u,(1,0,1)

Resposta

Uma das equações vetoriais de r é
(x,y,z)=(0,0,0)+t,(1,0,1)
ou, de forma paramétrica,
x=t, y=0, z=t

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