Em cada item, determine o gradiente da função
.
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede o gradiente da função
Para isso precisamos calcular as derivadas parciais
e
e depois compô-las num vetor.
Passo 2
Calculamos a derivada parcial em relação a
, tratando
como constante. Como
temos
Passo 3
Agora a derivada parcial em relação a
, tratando
como constante. Usando a regra da potência em
,
Passo 4
Reunindo as duas componentes acima, o gradiente é o vetor cujas entradas são as derivadas parciais.