Nos exercícios 1-8, encontre equações para:
(a) O plano tangente;
(a) O plano tangente;
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
. Vamos usar derivadas parciais para obter o gradiente, que é normal ao plano, e depois aplicar a fórmula do plano tangente.
Passo 2
Definimos
As derivadas parciais são
Logo,
Em
temos
Passo 3
A equação do plano tangente com vetor normal
é
Isto é,
que se expande e simplifica para
ou, dividindo por
,