Sejam
e
funções tais que o gráfico de
é uma parábola e
é dada por
. Sabendo que
se, e somente se,
ou
, determine a primeira coordenada do vértice da parábola que é o gráfico de
.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma parábola e que
. Além disso, sabemos que as únicas soluções de
são
e
. Precisamos encontrar a abscissa (primeira coordenada) do vértice da parábola
.
Passo 2
Os pontos de interseção entre a parábola e a reta
são
e
. Num gráfico de parábola, o eixo de simetria é vertical e passa pelo ponto médio em
dessas duas interseções.
Passo 3
Sejam
e
as abscissas das interseções com
. Então a abscissa do vértice é
Aqui temos
e
, logo
Resposta
A primeira coordenada do vértice é
.