Em cada item, determine o gradiente da função
.
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
. Isso envolve o cálculo das derivadas parciais
e
usando a regra do produto e a regra de potência para funções de várias variáveis.
Passo 2
Para encontrar
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. Escrevendo
como
aplicamos a regra de potência:
Multiplicando pelo fator constante
, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. Como
é linear em
, temos
Resposta
O gradiente de
é