Em cada item, determine o gradiente da função
no ponto
. Sugestão. Use o exercício anterior.
(f)
.
(f)
Passo 1
Temos a função e o ponto
. O que queremos é o gradiente, ou seja, o vetor formado pelas derivadas parciais
,
e
. Vamos usar a regra do produto e lembrar que .
Passo 2
Para calcular
, trate como constante em relação a
. Assim temos
Passo 3
Para
, considere
e constantes e use
. Logo
Passo 4
Para
, trate
como constante e use . Assim
Passo 5
Agora avaliamos cada componente em
. Como , temos