Em cada item, determine as matrizes A, x e b que expressem o sistema de equações lineares dado, escrevendo-o como uma equação matricial A x=b.
(a) I1+I2+2 I3 & =8 -I1-I2+3 I3 & =1 3 I1-7 I2+4 I3 & =10

Passo 1

O enunciado nos pede representar o sistema
I1+I2+2 I3 =8 -I1-I2+3 I3 =1 3 I1-7 I2+4 I3 =10
na forma matricial Avec x=vec b. Para isso, vamos identificar o vetor de incógnitas vec x, montar a matriz de coeficientes A e coletar o termo independente em vec b.

Passo 2

Definimos o vetor de incógnitas vec x reunindo as correntes na ordem dos subscritos:
vec x = I1 I2 I3

Passo 3

Construímos a matriz de coeficientes A lendo, em cada linha, os coeficientes de I1, I2 e I3 nas três equações:
A = 1 & 1 & 2 -1 & -1 & 3 3 & -7 & 4

Passo 4

Formamos o vetor de termos independentes vec b com o lado direito de cada equação, na mesma ordem:
vec b = 8 1 10

Resposta

A = 1 & 1 & 2 -1 & -1 & 3 3 & -7 & 4 , vec x = I1 I2 I3 , vec b = 8 1 10

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