Em cada item, determine uma parametrização para a superfície descrita.
A parte do plano
que está no primeiro octante.
A parte do plano
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da porção do plano
que está no primeiro octante, ou seja, com
,
e
.
Matematicamente, vamos tratar essa porção como o gráfico da função
Matematicamente, vamos tratar essa porção como o gráfico da função
sobre a região no plano
em que
.
Passo 2
Para garantir
na função
, precisamos de
com
e
. Isso define o domínio triangular
Passo 3
Escolhemos parâmetros
variando em
e definimos a aplicação
Essa função leva o triângulo
no plano
exatamente à parte do plano original no primeiro octante.