Reduza a expressáo
à forma ib.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Esse exercício faz parte da matéria de Números Complexos. Para resolver, vamos precisar saber como dividir números complexos, ou seja, como simplificar uma fração que envolve números com a unidade imaginária
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para dividir números complexos, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. O conjugado muda o sinal da parte imaginária.
Passo 3
Então, vamos multiplicar o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos expandir as multiplicações. Lembrando que
:
No numerador:
No numerador:
No denominador:
Passo 5
Agora, temos:
Resposta
A expressão
reduzida à forma
.