Em cada item, determine o produto escalar u cdot v dos vetores u e v.
(a) u=(-3,4) e v=(5,-2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar de dois vetores no plano (conteúdo: produto escalar em R^2). Vamos usar a definição de produto escalar que envolve a soma dos produtos das componentes correspondentes.

Passo 2

A definição é: para u=(u1,u2) e v=(v1,v2), temos
ucdot v = u1v1 + u2v2

Passo 3

Identificando as componentes: u1=-3, u2=4, v1=5 e v2=-2. Calculamos cada produto:
u1v1 = (-3)cdot 5 = -15, u2v2 = 4cdot(-2) = -8

Passo 4

Somando os resultados dos produtos:
ucdot v = -15 + (-8) = -23

Resposta

-23

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