Em cada item, determine o produto escalar u cdot v dos vetores u e v.
(f) u=(1,0,2,1,8,5 / 4) e v=(0,1,-1,5,0,4 / 5)

Passo 1

Temos os vetores em ℝ⁶: u=(1,0,2,1,8,5/4) e v=(0,1,-1,5,0,4/5). O conteúdo aqui é produto escalar de vetores, e vamos usar a definição que diz que basta multiplicar coordenada a coordenada e somar os resultados. A fórmula geral é:
u cdot v = sumi=1^6 ui ;vi

Passo 2

Agora calculamos os produtos de cada coordenada de u por v:
u1v1 = 1cdot0 = 0,
u2v2 = 0cdot1 = 0,
u3v3 = 2cdot(-1) = -2,
u4v4 = 1cdot5 = 5,
u5v5 = 8cdot0 = 0,
u6v6 = tfrac54 cdot tfrac45 = 1

Passo 3

Somamos todos esses resultados para obter o produto escalar:
u cdot v = 0 + 0 + (-2) + 5 + 0 + 1 = 4

Resposta

4

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