Em cada item determine o sistema associado a matriz ampliada:
\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\\\ 0 & 1 & 0 & -2 \\\\ 0 & 0 & 1 & 3 \\\\ -8 & 0 & 0 & 3\end{array}\right]

Passo 1

Aqui temos uma matriz ampliada de dimensão 4\times4. Vamos associar as colunas 1, 2 e 3 às incógnitas x, y e z, respectivamente, e a coluna 4 aos termos independentes. Cada linha da matriz corresponde, então, a uma equação linear do sistema.

Passo 2

Escrevendo cada linha como uma equação, obtemos
\begin{cases} x + 2y + 3z = 4,\\\ y = -2,\\\ z = 3,\\\\ -8x = 3. \end{cases}

Resposta

\begin{cases} x + 2y + 3z = 4,\\\ y = -2,\\\ z = 3,\\\\ -8x = 3. \end{cases}

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