O enunciado pede para mostrar que \det(A)=0 sem calcular o determinante de forma direta. Aqui o conteúdo é determinante e singularidade de matrizes: sabemos que se existe um vetor não-trivial x tal que A x=0, então A é singular e \det(A)=0.
Passo 2
Vamos escolher o vetor
v = \begin{pmatrix}1\\\ 1\\\ 1\\\ 1\\\ 1\end{pmatrix}.