Em cada item determine o sistema associado a matriz ampliada:
\left[\begin{array}{ccccc}0 & 3 & -1 & -1 & -1 \\\\ 5 & 2 & 0 & -3 & -6\end{array}\right]

Passo 1

Temos a matriz ampliada
\begin{pmatrix} 0 & 3 & -1 & -1 & \vrule & -1\\\\ 5 & 2 & 0 & -3 & \vrule & -6 \end{pmatrix}
associada a um sistema linear com as incógnitas x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}. Cada linha dá uma equação cujos coeficientes correspondem às colunas antes da barra vertical e o termo independente vem da última coluna.

Passo 2

A primeira linha é
0\cdot x_{1}+3\cdot x_{2}-1\cdot x_{3}-1\cdot x_{4}=-1,
ou seja,
3x_{2}-x_{3}-x_{4}=-1.

Passo 3

A segunda linha é
5\cdot x_{1}+2\cdot x_{2}+0\cdot x_{3}-3\cdot x_{4}=-6,
ou seja,
5x_{1}+2x_{2}-3x_{4}=-6.

Resposta

\begin{cases} 3x_{2}-x_{3}-x_{4}=-1,\\\\ 5x_{1}+2x_{2}-3x_{4}=-6. \end{cases}

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