Em cada item determine o sistema associado a matriz ampliada: \left[\begin{array}{ccccc}0 & 3 & -1 & -1 & -1 \\\\ 5 & 2 & 0 & -3 & -6\end{array}\right] Passo 1Temos a matriz ampliada \begin{pmatrix} 0 & 3 & -1 & -1 & \vrule & -1\\\\ 5 & 2 & 0 & -3 & \vrule & -6 \end{pmatrix} associada a um sistema linear com as incógnitas x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}. Cada linha dá uma equação cujos coeficientes correspondem às colunas antes da barra vertical e o termo independente vem da última coluna. Passo 2A primeira linha é 0\cdot x_{1}+3\cdot x_{2}-1\cdot x_{3}-1\cdot x_{4}=-1, ou seja, 3x_{2}-x_{3}-x_{4}=-1. Passo 3A segunda linha é 5\cdot x_{1}+2\cdot x_{2}+0\cdot x_{3}-3\cdot x_{4}=-6, ou seja, 5x_{1}+2x_{2}-3x_{4}=-6. Resposta \begin{cases} 3x_{2}-x_{3}-x_{4}=-1,\\\\ 5x_{1}+2x_{2}-3x_{4}=-6. \end{cases} MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosEm cada item determine o sistema associado a matriz ampliada: \left[\begin{array}{cc}2 & 4 \\\\ -4 & -6 \\\\ 3 & 1 \\\\ 1 & -1\end{array}\right] Sejam a, b \in \mathbb{R}. Mostre que o sistema a seguir nunca admite solução: \left\{\begin{array}{l} x+a z=1-a \\ y+b z=-b \\ x+y+z=1-b \\ 2 x+y+(a+1) z=1-a-b \end{array}\right. Em cada item determine o sistema associado a matriz ampliada: \left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 4 \\\\ 0 & 1 & 0 & -2 \\\\ 0 & 0 & 1 & 3 \\\\ -8 & 0 & 0 & 3\end{array}\right] Em cada item determine o sistema associado a matriz ampliada: \left[\begin{array}{ccccc}3 & 0 & 1 & -4 & 3 \\\\ -4 & 0 & 4 & 1 & -3 \\\\ -1 & 3 & 0 & -2 & -9 \\\\ 0 & 0 & 0 & -1 & -2\end{array}\right]