Em cada item determine os valores mínimo e máximo (respectivamente
e
) que a função dada assume no intervalo especificado.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede pra achar o valor mínimo e máximo de
no intervalo
. O conteúdo usado aqui é cálculo de extremos de função via derivada, e vamos precisar achar pontos críticos (onde
) e também avaliar os extremos do intervalo.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Como
, temos
Os pontos críticos são as raízes de
, ou seja
e
.
Passo 3
Observação de intervalo:
não pertencem a
. Então o único ponto crítico dentro do intervalo é
.
Passo 4
Agora avaliamos
nos pontos relevantes: ponto crítico e extremidades.
Passo 5
Comparando, vemos que o menor valor é
(em
) e o maior valor é
(em
).
Resposta
m = 0 e M = 4