Em cada item, encontre a matriz A:
(3 A^t-2[cc0 & 2 -5 & 2 1 & 3])^t=[ccc7 & 0 & -1 2 & 1 & 5]

Passo 1

O enunciado dá a relação entre matrizes
l(3,A^ t-2,Mr)^ t=N
onde
M=0&2-5&21&3, N=7&0&-12&1&5
O conteúdo necessário é a propriedade de transposição
(X^ t)^ t=X, (X-Y)^ t=X^ t-Y^ t,
e solução de equação matricial.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de transposição inversa:
3,A^ t-2,M =l(3,A^ t-2,Mr)^ t, t = N^ t
Logo
3,A^ t=N^ t+2,M

Passo 3

Calculamos primeiro N^ t. Como
N=7&0&-12&1&5,
temos
N^ t =7&20&1-1&5

Passo 4

Em seguida, 2M é
2M =20&2-5&21&3 =0&4-10&42&6
Somando com N^ t:
N^ t+2M =7&20&1-1&5 +0&4-10&42&6 =7&6-10&51&11

Passo 5

Da igualdade 3,A^ t=N^ t+2M segue
A^ t =137&6-10&51&11

Passo 6

Finalmente, para obter A transpondo A^ t:
A =(A^ t)^ t =137&-10&16&5&11 =7/3&-10/3&1/32&5/3&11/3

Resposta

A= 73 & -103 & 13 2 & tfrac53 & tfrac113

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