Em cada item, encontre a matriz jacobiana e calcule o jacobiano para a transformação dada. .
Passo 1
Vamos lá: o enunciado dá a transformação
x = u^2 - v^2, y = 2,u,v
A tarefa é achar (i) a matriz jacobiana, que reúne as derivadas parciais de (x,y) em relação a (u,v), e (ii) o jacobiano, que é o determinante dessa matriz.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais:
partial xpartial u = 2u, partial xpartial v = -2v,