Em cada item, encontre uma parametrização do segmento de reta com pontos inicial e final dados de tal forma que o parâmetro varie no intervalo [0,1].
Ponto inicial: (-1,2,3); ponto final: (4,-1,1).

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização do segmento que vai de P0 = (-1,2,3) até P1 = (4,-1,1), com o parâmetro t variando em [0,1]. Na geometria analítica, usamos a interpolação linear:
r(t) = P0 + t,(P1 - P0), tin[0,1]

Passo 2

Calculemos o vetor diretor P1 - P0:
P1 - P0 = (4 - (-1),;-1 - 2,;1 - 3) = (5,,-3,,-2)

Passo 3

Substituindo em r(t) = P0 + t,(P1 - P0), obtemos
r(t) = (-1,2,3) + t,(5,-3,-2) = l(-1 + 5t,;2 - 3t,;3 - 2tr), tin[0,1]

Resposta

r(t) = l(-1 + 5t,;2 - 3t,;3 - 2tr), tin[0,1]

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