Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo que vamos usar é o método da equação característica, que transforma essa ED num polinômio de grau dois em
.
Passo 2
Procuramos soluções do tipo
. Substituindo em
vem
e, como
, obtemos a equação característica
Calculando o discriminante
, as raízes são
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é a combinação linear das exponenciais correspondentes: