Resolva as seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem homogênea com coeficientes constantes
O conteúdo aplicado será o método da equação característica para EDOs lineares.
Passo 2
Formamos a equação característica associada à equação diferencial:
Passo 3
Calculamos o discriminante e as raízes dessa equação. O discriminante é
então
o que dá as raízes reais e distintas
Passo 4
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral da equação diferencial é dada por
onde
e
são constantes de integração a determinar via condições iniciais.