Em cada item, encontre um sistema linear correspondente a matriz aumentada dada.
(b) [rrrr3 & 0 & -2 & 5 7 & 1 & 4 & -3 0 & -2 & 1 & 7]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz aumentada de um sistema linear com três incógnitas. Cada linha da matriz corresponde aos coeficientes de uma equação na forma
;a1x + a2y + a3z = b;.
Nosso objetivo é nomear as variáveis (por exemplo x,y,z) e escrever cada linha como uma equação.

Passo 2

Denotando as incógnitas por x,y,z, cada linha da matriz
3 & 0 & -2 & 5 7 & 1 & 4 & -3 0 & -2 & 1 & 7
nos dá as equações:
3x + 0y - 2z = 5
7x + 1y + 4z = -3
0x - 2y + 1z = 7
Podemos simplificar removendo os termos com coeficiente zero:
3x - 2z = 5
7x + y + 4z = -3
-2y + z = 7

Resposta

3x - 2z = 5, 7x + y + 4z = -3, -2y + z = 7

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