Em cada item, encontre a transformação linear T. T: P_{2}(\mathbb{R}) \rightarrow P_{2}(\mathbb{R}) tal que [T]_{\beta}^{\alpha}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1\end{array}\right), onde \alpha=\beta.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar T\colon P_{2}(\mathbb{R})\to P_{2}(\mathbb{R}) de modo que sua matriz em relação à base \alpha=\beta seja a matriz identidade de ordem 3. O conteúdo é transformação linear e representação matricial: sabemos que as colunas de [T]_{\beta}^{\alpha} são as coordenadas de T aplicadas aos vetores da base.
Passo 2
Sejam os vetores da base \beta=\{v_{1},v_{2},v_{3}\}. Como