a) Determine uma base e dimensão do seu conjunto solução.
b) Um conjunto LD com 2 vetores do Espaço solução, se possível.
c) Um conjunto LI com 3 vetores do Espaço solução, se possível.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear de três equações em cinco incógnitas (x,y,z,r,s) e pede: a) base e dimensão do espaço solução; b) um conjunto linearmente dependente de 2 vetores desse espaço; c) um conjunto linearmente independente de 3 vetores desse espaço. O conteúdo é resolução de sistemas por eliminação de Gauss, identificação de variáveis livres e compreensão de dimensão e independência linear.
Passo 2
Escrevemos a matriz ampliada e aplicamos eliminação de Gauss: