Em cada item, encontre um vetor diretor e um ponto que pertence à reta dada.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pertence à Geometria Analítica, mais especificamente sobre retas no espaço tridimensional. A gente precisa encontrar dois elementos importantes da reta que nos foi dada: um vetor diretor e um ponto que está na reta. A equação da reta que vamos analisar é:
Passo 2
Primeiro, vamos entender a forma dessa equação. Ela está na forma simétrica da equação da reta. A forma geral dessa equação é:
Aqui,
é um ponto que está na reta, e
é o vetor diretor da reta.
Passo 3
Comparando a equação do exercício com a forma geral, podemos identificar os valores:
Isso nos mostra que:
-
⇒ -
⇒ -
⇒
Então, o ponto na reta é
.
E os denominadores
,
e
correspondem ao vetor diretor
, ou seja,
.
Passo 4
Só para reforçar, o vetor diretor indica a direção em que a reta está seguindo no espaço, e o ponto nos dá uma posição específica que está na reta.
Resposta
Vetor diretor:
Ponto na reta: