Em cada item, encontre um vetor diretor e um ponto que pertence à reta dada.
© (x + 1)/(-2) = y/2 = (z - 1)/(-3).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pertence à Geometria Analítica, mais especificamente sobre retas no espaço tridimensional. A gente precisa encontrar dois elementos importantes da reta que nos foi dada: um vetor diretor e um ponto que está na reta. A equação da reta que vamos analisar é:

Passo 2

Primeiro, vamos entender a forma dessa equação. Ela está na forma simétrica da equação da reta. A forma geral dessa equação é:
Aqui, é um ponto que está na reta, e é o vetor diretor da reta.

Passo 3

Comparando a equação do exercício com a forma geral, podemos identificar os valores:
Isso nos mostra que:
Então, o ponto na reta é .
E os denominadores , e correspondem ao vetor diretor , ou seja, .

Passo 4

Só para reforçar, o vetor diretor indica a direção em que a reta está seguindo no espaço, e o ponto nos dá uma posição específica que está na reta.

Resposta

Vetor diretor:
Ponto na reta:

Exercícios relacionados