Em cada item, encontre um vetor diretor e um ponto que pertence à reta dada.
(e) .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar um vetor diretor e um ponto que pertença à reta dada pelas equações e . Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente sobre como representar retas no espaço usando vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa e . Essas são equações que fixam os valores de e , mas não de . Ou seja, pode ser qualquer número real. Isso descreve uma reta paralela ao eixo .
Passo 3
Para encontrar um ponto que pertence à reta, podemos escolher um valor qualquer para . Vamos simplificar escolhendo . Assim, o ponto fica .
Passo 4
Agora, para o vetor diretor, pensamos na direção em que a reta se estende. Como e estão fixos, a reta só varia no . Portanto, o vetor diretor é paralelo ao eixo , que é .
Resposta
O vetor diretor é e um ponto que pertence à reta é .