Em cada item, esboce a curva descrita por equações paramétricas, indicando o sentido de crescimento do parâmetro.
.
Passo 1
O enunciado nos dá as equações paramétricas
com
. O conteúdo aqui é curvas definidas por parâmetro e sua conversão para equação cartesiana, além de analisar o sentido de percurso.
Passo 2
Para eliminar o parâmetro usamos as identidades trigonométricas:
Aplicando
, obtemos
que é a equação de um círculo de raio
centrado na origem.
Passo 3
Definindo
, quando
varia de
a
temos
indo de
a
. Isso significa que o ponto percorre o círculo completo duas voltas.
Passo 4
O sentido de percurso é o sentido anti-horário, pois à medida que
cresce,
também cresce. Em
o ponto está em
, em
está em
, em
em
e assim sucessivamente, completando duas voltas.
Resposta
A curva é o círculo de centro na origem e raio
, percorrido duas vezes em sentido anti-horário, com início em
para
.