Questão 2. Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas usando substituição e identidades como
.
Passo 2
Para facilitar, separamos
e usamos a identidade
Assim a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Quando
,
. Quando
,
. Portanto a integral torna-se
Passo 4
Expandimos o integrando e integramos termo a termo:
Passo 5
Avaliamo-lo de
a
:
Colocando tudo sobre o mesmo denominador
: