Estamos em geometria de curvas no espaço e vamos mostrar que ela é um círculo (um “grande círculo”) obtido como interseção de uma esfera e de um plano, o que facilita o esboço.
A interseção do plano y=x com a esfera x^2+y^2+z^2=1 é exatamente um círculo de raio 1 centrado na origem, contido naquele plano. Como y=x forma 45^circ com os eixos x e y, este é um grande círculo inclinado a 45^circ no plano xy.
Resposta
A curva é um círculo de raio 1, dado pela interseção da esfera unitária x^2+y^2+z^2=1 com o plano y=x.
No instante t=0 ela parte de (0,0,1), em t=tfracpi2 chega em l(tfracraiz22,tfracraiz22,0r), e percorre todo o círculo até t=2pi.
Para esboçar, desenhe a esfera unitária, trace o plano y=x (fazendo 45circ no plano xy) e marque a circunferência de interseção.