Em cada item, faça o que se pede:
Sabendo que, para todo
, calcule
.
Sabendo que, para todo
Passo 1
Neste exercício temos uma função
e um ponto
. Sabemos que para todo
vale
Queremos calcular
. Vamos usar o teorema do confronto (squeeze theorem).
Passo 2
Primeiro, note que
Como multiplicar por 2 não afeta o limite nulo, segue-se que
Passo 3
Pelo enunciado temos
e já vimos que o limite da parte superior
é 0. Assim, pelo teorema do confronto,
Passo 4
Quando
, isso implica que
, ou seja
Resposta
(@+1)