Em cada item, identificar e esboçar a cônica dada pela equação:
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar e esboçar a cônica dada por
Aqui o conteúdo é reconhecimento de cônicas e uso de completamento de quadrado para pôr a equação em forma padrão de parábola.
Passo 2
Começamos isolando o lado direito e completando o quadrado em
. Primeiro escrevemos
Logo a equação fica
Passo 3
Isolando
, obtemos a forma padrão
Isto é uma parábola com vértice
, eixo de simetria paralelo ao eixo
(reta
) e abertura para a direita.
Passo 4
Na forma
o parâmetro
é tal que
, ou seja
.
Portanto o foco fica em
Portanto o foco fica em
e a diretriz é a reta
Passo 5
Para esboçar: marque o vértice em
, desenhe o eixo de simetria
, coloque o foco em
e trace a diretriz
. A parábola abre para a direita, passando por pontos como
, que correspondem a
e
.
Resposta
A cônica é uma parábola de vértice
, eixo de simetria
, abertura para a direita, foco em
e diretriz
.